Det finns två möjligheter jag kan tänka på.
Det första är att det finns ett problem med blandning - du sa att du gradvis lägger till vatten, betyder det att du börjar blanda den i degen när du lägger till den, eller att du låter den sitta mellan tillägg? Det verkar som om receptet lägger till vattnet på en gång, kanske låter det sitta lite för att hydrera och sedan viks allt ihop. Om du blandar mellan varje tillsats, kan din deg inte vara våt nog, med delar som blir överarbetade (vilket gör det stift) och delar som inte blir hydrerade också (gör det smuligt).
Den andra möjligheten är att du nämnde att det mjöl du använder kallas vit vetemjöl. Det finns en sorts mjöl kallad "vit helmjöl", som är funktionellt mellan den mycket bearbetade allsidan och vanlig helvete - om så är fallet med ditt mjöl, får du inte lägga till tillräckligt med vatten ... helvete vanligtvis tar lite mer vatten än allmjölksmjöl, och jag tycker att det går bättre om det ges längre tid att hydratisera.
Hur som helst, även om ditt mjöl skiljer sig från vitt helvete, är det bara att vara ett annat märke som kan orsaka en del av problemet eftersom alla ändamål behandlas specifikt för att göra det mycket förutsägbart i recept.
I båda fallen skulle jag föreslå att man sprinklar allt vatten som receptet kräver, plus några teskedar extra, och låt det sitta lite längre innan du börjar vika degen. Det extra vattnet ska göra det lite mer smidigt och degen är lättare att vika, vilket betyder att fettet har bättre chans att hålla sig i fickor med en lösare deg som flyter runt det, så det blir inte smutsat runt i mjölet som mycket för att en styvare deg betyder att du behöver mer kraft när du blandar - vilket skulle göra det smuligt istället för fläckigt.