Allting kan förstöra i slutändan, kylt eller ej. Att hålla något under ett lock och kyla begränsar antalet luftburna kolonisatorer som kan få tillgång till det, och den kalla temperaturen betyder att även om de kommer dit kommer de att växa mycket långsammare än vid rumstemperatur.
För att förstöra, måste det koloniseras av bakterier eller svampsporer, och det måste innehålla lite näring för att stödja sin tillväxt, inte för mycket kemikalier som förhindrar deras tillväxt och inte för mycket konkurrerande livsformer som redan finns. Så, saker med hög koncentration av salt eller socker tenderar att vara obehagliga för bakterier och svamptillväxt, eftersom de är hygroskopiska (de drar vattnet ur celler). Extrema höga eller låga pH-värden (t.ex. sura) försämrar också tillväxten. Tänk på saker som ketchup, senap, gelé med etiketter som säger "kylskåp efter öppnandet" men de flesta ignorerar dem. Alkohol är ovänlig om koncentrationen är för hög, och naturligtvis är naturliga fermenterade livsmedel redan upptagna av humana vänliga bakterier.
Ketchup är förseglad i en flaska, vanligtvis utan några fingrar eller redskap som sätts in i det, så det blir ganska sterilt. Den skyddas också genom att vara hygroskopisk (på grund av hög koncentration av socker och salt) och dess surhet. Ketchup som ett ord och koncept härstammar från en indonesisk fisksås och har varit mycket längre än kylning. Jag tror att du kan lämna det utan bekymmer om du inte ser uppenbar mögeltillväxt.