Frågan är ganska mycket vad titeln säger. Harry var inte skicklig på Occlumency och enligt Potter wiki,
it can use Legilimency to interpret their thoughts and respond to them
Skulle det inte varit tillräckligt? Hatten är känslig och så kan det troligen tolka sina fynd.
Jag tror att sorteringshatten skulle ha kunnat berätta att Harry inte hade satt sitt namn i eldkroppen; det kunde till och med ha kunnat berätta för Dumbledore vad det såg. Dumbledore hade dock accepterat Harrys ord som Harry inte lade sitt namn i bägaren. Att använda sorteringshatten (eller Veritaserum för den delen) skulle bara ha bekräftat vad Dumbledore redan trodde. Harry visste inte vem satte sitt namn i koppen; Sorting Hat, Legilimency och Veritaserum skulle inte ha kunnat framkalla identiteten hos den person som satte Harrys namn i koppen (Barty Crouch Jr./Moody).
Den andra frågan är enligt min mening att om en persons namn läggs i bägaren, och då blir den personen vald för att vara Triwizard-deltagare, utgör det ett bindande magiskt kontrakt. Personen är tvungen att tävla, oavsett om de vill eller inte (även om vad som skulle hända om en tävlande vägrade att tävla är oklart). Så även om Dumbledore hade bekräftat via Sorting Hat som Harry inte hade satt sitt namn i koppen själv, hade det inte förändrats någonting. Harry skulle fortfarande ha tvingats tävla.
Svaret är rätt där i din fråga. Hatten är känslig, så behöver du inte nödvändigtvis göra budgivning och fråga honom frågor om bägaren och tolka dess fynd.
Plus, med hjälp av Legilemency är snäll mot Dumbledores policy; och det var inte en kritisk nog att göra det (som Horcrux-jakten) eftersom de inte kunde dra tillbaka Harrys namn från turneringen, även om det visades att han inte skickade in det. Jag är ganska säker på att Dumbledore trodde honom.
Tja, först och främst, kom ihåg att en wiki inte är en mycket tillförlitlig källa till information. Det är helt möjligt att Legilimency-saken bara var författarens tolkning, såvida inte det naturligtvis citerade ett citat för att bevisa detta.
För det andra tror jag att hatten var under en magiskt bindande ed för att inte avslöja någonting som den finner i en elevs huvud. Det kan bara vara min fanon blandning med min kanon, men ...
För det tredje tittar trollkarlarna på andra väsende varelser som bevisat otaliga gånger för att få magi, magi som är överlägsen än mänsklig magi. Jag tvivlar starkt på att de skulle tro på en rattig, tappad, bitter gammal hatty.
Läs andra frågor om taggar harry-potter sorting-hat Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna