På skärmen (i filmen) är det aldrig förklarat var R2-D2 fick kartan i första hand. Som ni påpekar vet vi att R2 har denna karta i sina databanker eftersom han hämtade den från Death Star-sättet tillbaka till A New Hope . (Det är faktiskt därför han "vaknar" när han gör det: han inser att han förmodligen har resten av kartan i hans minne).
Kartan är nästan säkert en karta till Jedi-templen, som Luke letade efter. Eftersom kartan var från rikets datalogi är den mest sannolika lösningen att de letade efter dem alla och byggde upp en karta till sina platser. Den här kartan saknade bara en sista "sektion" när Empire blev besegrad, så de fick aldrig slutföra det. Detta förklarar varför båda kopiorna av kartan saknar samma avsnitt.
Eftersom de aldrig slutade sin karta hittade de aldrig det första templet, och deras karta är ofullständig. Det förklarar varför ingen visste var det var och varför Luke behövde gå på en "quest" för att hitta den i första hand. Vad den gamla mannen hittade i början av filmen var bara kartdata för den sista "sektorn" av galaxen, där var det första templet var.
Se även den nära relaterade diskussionen här: länk