Ett flygplan som är västerut västerut vid en flyghastighet på 100 km / h har en vindsvängning från söder vid 100 km / h. Vad kommer flygplanets fart i förhållande till marken?
Det rätta svaret är 141km / h. Kan någon förklara och ge formeln?
Vad är det? Jag vet det men jag behöver den formel som den beräknas till.
Jag hittade Pythagorasats för detta (men sedan anvisningarna för rubrik och vind är inte samma resultat är inte samma här, så det måste vara en annan formel).
Enkelt svar
Pythagorasatsen ger det korrekta svaret eftersom kvadratroten till hela $ 100 ^ 2 + 100 ^ 2 $ verkligen är 141. Detta fungerar bara om vinden blåser i rät vinkel mot din kompassriktning.
Mer trigonometrisk funktionsbaserad metod
Ett annat sätt att komma till 141 är att dela 100 med $ \ sin 45 ^ {\ circ} $ eller $ \ cos 45 ^ {\ circ} $ eftersom triangeln har två lika ben. (Din flyghastighet och vindhastighet är lika med 100 knop.) Vinkeln motstående måste därför vara lika.
Eftersom det är en riktig triangel och summan av vinklar i en triangel är 180, måste de andra två vinklarna vara 90. Eftersom vinklarna är lika, $ \ frac {90} {2} = 45 $ . Vinkelns sinus är förhållandet mellan sidan motsatt vinkel mot hypotenus (din markhastighet). Att göra lite omarrangering av villkoren kommer ut att markhastigheten är 100 dividerad med sinusen av 45.
$$ \ begin {align} \ sin 45 ^ {\ circ} & = \ frac {\ mathrm {crosswind}} {\ mathrm {groundspeed}} \\ \\ \ mathrm {groundspeed} \ cdot \ sin 45 ^ {\ circ} & = \ mathrm {crosswind} \\ \\ \ mathrm {groundspeed} & = \ frac {\ mathrm {crosswind}} {\ sin 45 ^ {\ circ}} \ End {align} $$
För de andra vinklarna som skapats av kombinationen Wind-heading, måste du hämta de olika komponenterna och använda antingen Law of Sines eller Kosiner , beroende på vilka komponenter du har.
Läs andra frågor om taggar flight-planning Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna