Det finns inget begrepp om "trohet" som diskuteras i canon.
Det är plausibelt (om än bevisat - och som vi ser nedan, onödigt) att Basilisk skulle undvika att döda sin "befälhavare".
Men lösningen är ännu enklare: Basilisk dödar bara när man tittar på sina ögon (inte bara när det ser på dig); så att du undviker att bli dödad är enkel - som du själv noterade lyckades Harry göra det även när det kämpade för det ... så det skulle vara trivialt lätt för Tom, som var borta till sidan och Basilisk öga vände sig till Harry.