För att resa in och ut ur Schengenområdet kontrolleras ditt pass och visum när du går in och lämnar Schengenområdet.
När du reser från Grekland till Italien vid ankomsten fick du inte frimärke eftersom du redan befann dig i Schengenområdet. När du reser från Italien till Grekland fick du ingen frimärke eftersom du inte lämnade Schengenområdet.
Detta är det normala förfarandet som upplevs av någon som besöker ett land i Schengen-zonen som anländer / lämnar via en anslutande flygning i ett annat Schengen-zonland. Det kommer inte att orsaka några problem.