Nej, en dator med färdighet i smedningsverktyg skulle fortfarande behöva ha tillgång till smedja, för att skapa saker.
Svaret på din fråga förefaller återfinnas i citatet du gav:
"...a character needs to be proficient with the tools needed to craft an item and have access to the appropriate equipment." -XGTE, page 128
Användningen av ordet "och" i detta citat betonar att ett tecken behöver både skicklighet med verktyg och även tillgång till lämplig utrustning .
Medan det finns en viss överlappning mellan de två kategorierna ("verktyg" är klart åtminstone en del av vad som skulle anses vara "lämplig utrustning"), om de två kategorierna skulle förstås som synonyma kunde det ha varit uttryckt så här:
"...a character needs to be proficient with the tools needed to craft an item and have access to those tools."
Eftersom texten inte skrivits på detta sätt verkar det logiskt att dra slutsatsen att något extra, utöver "verktyg", är tänkt att vara täckt av "lämplig utrustning".
Därför behöver en dator med kunskaper i smeds verktyg fortfarande ha en smidighet (och förmodligen ett mönster) för att tillverka artiklar, inte bara deras "verktyg". En smidning och ett mothåll kan med rimlighet anses vara täckt av frasen lämplig utrustning .
Det här är meningsfullt, eftersom en dator inte förväntas kunna smidas med några mindre verktyg i handeln än en vanlig icke-heroisk NPC-smith. De smiter inte magiskt.
Kunnighet innebär att en dator är utbildad i smedning, och så är alla försök som de gör för att smida något mer sannolikt att sluta positivt (eftersom de kan lägga till sin kompetensbonus) än för en dator utan motsvarande utbildning. Vissa DM: er kan inte låta en dator utan kompetens försöka smithing alls.
Det betyder inte att din dator måste behålla sin egen fullt möblerade smedja och täcka alla underhållskostnader som uppstår genom att äga ett företag medan de är borta äventyrande (även om de kunde). Men det betyder att under någon nedtidsperiod de ...
"possess the tools (and the skills) needed to pursue a trade"-PHB
... men de skulle troligen först behöva göra den lokala smedens bekanta och förhandla om att använda sin smedja, precis som alla andra journeyman.