Ja självklart! Du behöver en Schengenvisum.
Storbritannien är inte en del av Schengenområdet trots att du är medlem i Europeiska unionen. Irland delar samma uppfattning som Storbritannien på grund av Common Travel Area avtalet mellan båda.
Att ha ett brittiskt visum är alltså inte tillräckligt för att resa till Schengenområdet och vice versa. Du måste fortfarande ansöka om Schengenvisum för att ta Eurostar från London till Paris eller Zürich.