Jag har inte läst böckerna annat än den första så mitt svar är uteslutande baserat på TV-univers.
Tyrion Lannister är en mycket skarp operatör han är ganska intelligent och vet hur man kör ett helt kungarike som vi ser i säsong 2 och gjorde också briljanta kampplaner för att hålla Stannis Baratheon i strid under striden av blackwater trots att han har mindre antal i hans armé.
Vi ser honom förlora sin väg efter att han dödade Shae och Tywin främst för att hans far försökte döda honom för ett brott som han inte begått förrän han har satt rätt av Varys. Om du följer Varys karaktärsutveckling i serien var hans handlingar mystiska och det var oklart fram till den aktuella säsongen där det avslöjades att han väckte en Targaryen-väckelse.
Se hur Varys tror på hans politiska skull lär han sig att Dany försöker göra något meningsfullt i Meereen och så småningom efter att han kidnappats av Jorah, får han äntligen se Drogon en syn som verkligen förunderar honom tillsammans med det faktum att han ser hur lojal Jorah är till Dany som jag tror inspirerade honom att gå med i Danys sak.
Slutligen citatet jag skulle vilja lägga till är från det sista avsnittet där han pratar med Dany att han rådde människor som Joffrey eller Cersei som inte betalt hans råd och han trodde att Dany är någon värdig att ge råd eftersom hon är försöker göra något bra för folket. Ur ett personligt perspektiv anser jag att Dany helt klart behöver någon av hans ansträngningar för att hjälpa henne att återkalla tronen med sin begränsade politiska förmåga.