Det verkar som att ditt huvudmål är Frankrike / Italien, så du bör ansöka i lämpligt fransk / italiensk konsulat. Om utnämningarna är alla bokade, väl tuff tur.
Jag skulle dock göra följande i ditt fall:
Prova att kontakta andra konsulat Samma land, olika konsulära distrikt. Kanske kommer de att göra ett engångs undantag.
Kan du ansöka om Schengenvisum från ett land med ditt medborgarskap? Det kan vara mycket snabbare.
Vissa konsulat (delvis eller i sin helhet) lägger ut visumbehandling till tredje partens företag (framför allt vfs). Dessa företag kan smyga dig framför kön ibland.
Skift 1-2 dagar på din resa från Italien till Frankrike eller vice versa låter dig välja mellan franska och italienska konsulat.
Väg den ekonomiska bördan för att ändra din resväg till landet med mindre visumkö, vs avbryt hela resan. T.ex. spendera flera dagar i vacker landsbygd Litauen. Förra gången jag kollade, accepterar litauiska ambassaden i Washington DC inloggning och utfärdar visum omedelbart.
PS. Utnämningar för Schengenvisum i USA är svåra att få för vissa länder / några konsulära distrikt. Personen som jag kände planerade sin resa halvår i förväg och började leta efter utnämningar då.