Du behöver bara ett personnummer för att arbeta och betala skatt. Om du inte arbetar ännu behöver du inte numret.
Men du ansöker om nummer, inte din arbetsgivare. Om du är i USA i H-1B-status tror jag att du borde kunna söka numret nu. Om du är orolig för att du inte har en, gå bara till den lokala socialförsäkringsbyrån och få din.