Ja det här är enkelt att beräkna
Den ursprungliga tärningspoolen (ODP) av n tärningen, där var och en har en sannolikhet p för framgång är en binomial -fördelning. Sannolikheten för exakt k framgångar är:
$$ f (k; n, p) = Pr (X = k) = \ binom {n} {k} p ^ k (1-p) ^ {n-k} $$
Lägg till en dö och ta bort det högsta
Lägga till en tärning och ta bort det högsta ger oss följande fall att hantera:
ODP har 0 framgångar. Extra dö har ingen effekt: Om det är en framgång måste den vara högst och därför tas bort, om det är ett misslyckande är alla tärningarna felaktiga (inklusive den högsta som tas bort).
ODP har k (> 0) framgångar. Om ytterligare döet är ett misslyckande, kommer en framgång att tas bort, om det är en succé, kommer det att lägga till en framgång och en framgång (från högsta dö) kommer att tas bort utan nettoeffekt.
Ignorera det ovanliga fallet med 0-framgångar i ODP, döden har en 1- p chans att minska framgångar med 1.
Lägg till en dö och ta bort det lägsta
Lägga till en tärning och ta bort lägst är omvänden av föregående:
ODP har n framgångar. Extra dö har ingen effekt: om det är ett misslyckande måste det vara det lägsta och avlägsnas därför, om det är en succé är alla tärningarna framgångar (inklusive de lägsta som tas bort).
ODP har k (< n ) framgångar. Om ytterligare döet är en framgång kommer ett fel att tas bort, om det är ett misslyckande, kommer det att lägga till ett fel och ett fel (från den lägsta dysen) kommer att tas bort utan nettoeffekt.
Om du ignorerar det ovanliga fallet med n framgångar i ODP har döden en p chans att öka framgångarna med 1.