Vad händer med tryckskillnaden mellan luftflödet under och över vingen när den kritiska angreppsvinkeln uppnås?

1

Jag har gjort ett forskningsprojekt för matematik som innebär att beräkna förhållandet mellan lyft och angreppsvinkel. Även om det här kan tyckas ganska enkelt, är det inte för en 12: e klassstudent som jag.

Vi vet alla att tryckskillnaden är 1/2 ρ 〖(v2-v1)〗 ^ 2, där v2 är luftflödeshastigheten över vingen och v1 luftflödeshastigheten under vingen.

Det är också ganska allmänt känt att som AoA ökas, det gör också (v2-v1) till en högre höjningskoefficient.

Men min fråga är: När ska den kritiska AoA (AoA vid vilken flygplanet stallar) nås, hur beräknar vi tryckskillnaden? Vad är den nya siffran för (v2-v1)? Hur ändras dessa luftflödeshastigheter när den kritiska AoA nås?

    
uppsättning SteamingSpoon 26.02.2017 14:22

1 svar

3

While this may seem pretty easy, it's not for a 12th-grade student like me.

Det verkar definitivt inte lätt. Det tar solid bakgrund i numerisk integration, bra kunskap om ett numeriskt bibliotek och lite seriös programmeringstid.

Det finns en bra anledning till alla - och jag menar flygtekniker och forskare - använder bara XFoil . Och det är bara den grundläggande analysen - 3D-beräkningar kräver ännu mer komplexa mjukvarupaket - det kostar stora summor pengar (XFoil är gratis).

We all know that the pressure differential is 1/2 ρ〖(v2-v1)〗^2, where v2 is the airflow velocity over the wing and v1 the airflow velocity under the wing.

Det finns ingen enda $ v_1 $ och enstaka $ v_2 $. Det är bara $ \ vec {v} (x, y) $ (begränsar till 2D-analys som XFoil gör för enkelhet) som är annorlunda vid varje punkt. Du kan inte bara ta $ \ alpha $ och gudomliga två hastigheter från det, eftersom situationen är mer komplex än den.

Kom ihåg att:

  • Luften som strömmar över vingen når bakkanten i betydligt kortare tid än luften som flyter under det!
  • En tunn platt platta är inte en särskilt bra vinge, men det genererar lite hiss.
  • Vid Reynolds-nummer som är involverade för fullskaliga flygplan är flödet sällan laminärt bortom 20-30% ackord. Turbulens ökar hastigheten och minskar därmed trycket och ökar hissen.
  • I viskös vätska måste hastigheten vara kontinuerlig i alla koordinater och det inkluderar gränsen, så att skiktet som rör röret direkt rör sig inte i förhållande till det. Hastigheten ökar snabbt i gränsen . Egenskaperna för detta gränslag är det som styr huruvida strömmen kommer att förbli bifogad eller inte.
  • Det finns ingen hiss i osynlig vätska (= superfluid) och inte heller skulle det finnas masslös vätska. Det innebär att du måste ta hänsyn till både tröghet och viskositet för att få något resultat.
  • I grund och botten är det enda sättet att beräkna detta genom att utvärdera Navier-Stokes-ekvationer , vilket måste göras numeriskt och i ganska bra rutnät för att uppnå någon användbar precision.

    Före numerisk integration fanns det några enklare analysmetoder som tunna flygbladsteorin , men de gjorde inte arbeta från början - vissa koefficienter måste mätas experimentellt.

    Whenever the critical AoA (AoA at which the aircraft stalls) is reached, how do we calculate pressure differential?

    Precis som tidigare - genom att integrera Navier-Stokes-ekvationerna.

        
    svaret ges 27.02.2017 20:49