SKB skjuter inte stjärnan, den absorberar stjärnan och använder den för att samla in mörk energi. länk
The weapon ran on a type of dark energy called "quintessence", which was ubiquitous in the universe, and offered a practically unlimited power source to the First Order. Using a star as a power source, an array of collectors on one side of the planet would gather dark energy in stages, redirecting it to the planetary core, where it was held in place by the natural magnetic field of the planet, as well as an artificial containment field maintained by the machinery the First Order had installed within the crust.
Så stjärnan är bara en kraftkälla för att samla den verkliga energin. Med andra ord använder SKB sannolikt fusionsmaterial och process av stjärnan för att driva samlarna och inneslutningsfältet.
På din fråga har en White Dwarf inget användbart bränsle för dess fusion kvar, och därmed sammanfaller i sig själv.
The material in a white dwarf no longer undergoes fusion reactions, so the star has no source of energy. As a result, it cannot support itself by the heat generated by fusion against gravitational collapse
Det verkar som att SKB inte helt utnyttjade alla bränslen av stjärnan. Den bästa förklaringen till varför det inte gjorde allt bränsle är att termisk oscillatorn skadades och därefter förstördes, vilket avbryter processen att använda stjärnan som bränsle. Som sådan förstörde den okontrollerade solreaktionen SKB och bildade en ny stjärna. Jag skulle förvänta mig att processen SKB som utfördes på stjärnan skulle ha förkortat sitt liv väsentligt (eftersom det var bra med processen att ladda vapnet med mörk energi). Det skulle förmodligen förfallna snabbt in i en röd jätte och så småningom bilda en vit dvärg (förutsatt att den mörka materien som redan hade samlats inte interagerade med stjärnan på något annat sätt).
När det gäller varför gravitationen inte förändrades, är det väletablerat att gravitationsmanipulering existerar i Star Wars-universet (framförallt Interdictor Cruisers , som använder stora gravitetsbrunnar för att ge fartyg ur hypperspace, som hände i Rebels-avsnittet Stealth Strike ) . Jag skulle anta att samma teknik skulle kunna uppskalas för att styra upptagningen av en stjärna.