I nuvarande kanon är Darth Sidious visat sig vara mer accepterande av och tro på The Rule of Two än hans legends counter part (som är där begreppet Rule of One kommer från).
I legenden önskade Palpatine bara Anakin som lärling när han var helt mänsklig (eller jag antar att han var 90% mänsklig på grund av hans Robo-hand) och efter att Obi-Wan hade demoniserat Anakin på Mustafar blev Vader skadad gods. Han kunde inte längre överträffa Palpatine eftersom kraften inte längre kunde strömma genom Vader ordentligt.
I Canon, för att kraften fortfarande strömmar genom Vader utan hinder, även med Robo-lemmarna, är Palpatine fortfarande villig att träna Vader för att vara hans efterträdare.
I Legends var det väldigt sällsynt att se Palpatine godkänna vad Vader gör, för att Palpatine är Vader inget annat än en attackhund. Som sådan bestämde Palpatine att endast en person var lämplig att styra sitt imperium själv. Han hade aldrig för avsikt att stämma över honom och förstöra honom. Regeln av två slutar med Palpatine och dess nu Regelns en.
Det bör också noteras att Rule of One och Darth Krayt's One Sith är två olika idéer. Palpatines regelverk är helt enkelt "Det finns bara en enda Sith Lord (A True Darth), Me.". Men The One Sith är mer "Vi är alla mörka herrar i Sith, men vi alla tjänar Darth Krayt," Om någonting Regelns en är ett logiskt slut på släktet av Darth Bane's Rule of Two. Under tiden The One Sith är mer som Lord Kaan's Darkness Brotherhood. Alla är lika under brödraskapet, bara Kaan är lite mer lika än alla andra.
TL; DR: I legender hatar Palpatine Vader för att förlora och bli en krämpling, så han avser att bli i grunden en odödlig kejsare som kommer att styra galaxen för alltid, av sig själv. I Canon, för att Vader fortfarande kan överträffa Palpatine i form av Force Ability, fortsätter Palpatine Regelverket för två och förväntar sig att någon dag kommer Vader att döda honom och ta Throne of Empire och The Sith för sig själv.