Låt oss se hur besparingarna är:
En medelstor flyglinje bär kanske 20% av sin massa i bränsle. Detta bränsle har en energitäthet på 43 MJ per kg. Av den kemiska energin omvandlas högst 40% till användbart arbete. Heck, låt oss göra detta 25% så vi är verkligen konservativa. Således är energin för hela resan $$ E _ {\ text {trip}} = 0.2 \ cdot 0.25 \ cdot 43,000,000 \, \ frac {\ mathrm {J}} {\ mathrm {kg}} \ cdot \ text { mass} = 2.150.000 \, \ frac {\ mathrm {J}} {\ mathrm {kg}} \ cdot \ text {mass} $$
Nu antar att denna flyglinje sparar energi för att accelerera från 0 till 150 knop genom att använda en katapult. Denna energi är $$ E _ {\ text {accel}} = \ frac {v _ {2 {v} {2} {2} \ cdot \ text {mass} = 2,977.35 \, \ frac {\ mathrm {m} ^ 2} {\ mathrm {s} ^ 2} \ cdot \ text {mass} $$
Eftersom jag valde metriska enheter är konvertering lätt: $ 1 \, \ mathrm {J} = 1 \, \ mathrm {Ws} = 1 \, \ frac {\ mathrm {kg} \ cdot \ mathrm {m} ^ 2} {\ mathrm {s} ^ 2} $. Jag använder $ \ text {mass} $ för startmassan, så du tror inte att det är enhetsmätaren. Låt oss nu sätta det i proportion: $$ \ frac {E _ {\ text {accel}}} {E _ {\ text {trip}}} = 0.001385 $$
Med hjälp av katapulten sparas 0,135% av den energi som behövs för att flyga en typisk flyglinjetur, med samma effektivitet under accelerationen som under flygningen. Om vi tar hänsyn till att jetmotorerna är mest effektiva under kryssningen, låt oss dubbla bränslebehovet för acceleration och göra det 0,277%. Beviljas, det är mer för kortflyg, men ändå obetydligt för vad som behövs för att flyga flygplanet 10 km upp i himlen och sedan för ett par hundra mil genom luften på Mach 0.8. I fråga om bränslemassa tas dessa 0,277% från 20% av startmassan. Så bränslet som behövs för att accelerera till v $ _0 $ är 0,000554 gånger startmassa.
För att göra en katapultlansering möjlig, måste du lägga till lite styrka i näsdisken och framåtkroppen. Den typiska landningsutrustningen av startmassan är cirka 3% och näsdrevet är 10% - 15% av det, så $ m _ {\ text {nosegear}} = 0.00375 \ cdot \ text {mass} $. I förhållande till näsmotormassan är bränslebesparandet från att använda en katapultlansering $ \ frac {0,000554} {0,00375} = 0,0148 $ eller 15% av näsdistans massa. Således måste förstärkningarna lägga till mindre än 15% till näsdiskens massa.
Om vi antar en acceleration på ½ g = 4.903 m / s², är startkörningen för att accelerera till 150 kts 607 m. Jag förväntar mig att även denna måttliga acceleration (som kräver en dragkraft på hälften av hissen vid start) skulle översättas till mycket högre masshöjningar än de 15% av näshandelsmassan.