Förutom att Joe's great answer , i min barndom (där de vanligtvis kallades "bakar", men de kom ut ur en gryta.) Jag lärde mig två andra viktiga skillnader:
tid. En "gryta" gjordes aldrig på mindre än 2 timmar. Det var inte ovanligt att det bubblas bort i crockpotten eller en holländsk ugn i 4 eller 5 timmar. En "bake" i jämförelse var vanligtvis väl under en timme i ugnen och sedan gjort. Om menyn krävde en gryta, och det var inte redan bubblande längs och köket städat när jag kom hem från skolan, så visste jag att jag fick ett anständigt mellanmål för mig själv, för middag skulle vara lite senare än normalt. :)
måltid mot entree. En "stew" var traditionellt en hel måltid. Det kan serveras med lite bröd eller roller för att mudda de sista bitarna från din skål, men grytan var verkligen hela måltiden. En "bake" hade alltid stöd av något slag. Kycklingnudelsgryta kom till bordet med gröna bönor (ibland i en gryta av sig själv.) Och morötter på sidan kom lasagne med en sallad och vitlöksbröd. etc.
När det gäller din andra fråga ser jag fortfarande skillnaden i min familj, min frus familj, vänner och många formellt utbildade kockar. Men i stort sett tror jag för att jag är i mitten, där hotdish är kung, och alla här känner till vad hotdish är; Jag ser mer oskärpa av linjen mellan "soppa" och "gryta" än vad jag gör "gryta" och "gryta / bake / hotdish" för att vara ärlig.