Lätt peasy.
De svarta trådarna på baksidan av lådan är säkert alltid heta.
De vita kablarna är absolut neutrala, och de använder behållaren för att vara en skarv (dvs att byta ut en trådmutter) samtidigt som du försörjer behållaren.
Den röda är din omkopplad varm från omkopplaren, som du besegrade.
Du vill lägga till en tredje varm och neutral från din nya kabel. Det skulle också vara trevligt att driva behållaren rakt ut från den alltid heta (svarta) och överge den extra slingan upp till strömbrytaren. Det skulle också vara trevligt att sluta använda de otillförlitliga och besvärliga "back stab" -anslutningarna.
Du kan inte använda två kopplingsmetoder (backstab och skruv) på samma behållare, så att du inte kan splita 3 ledningar i en behållare. Undantaget är Leviton "skruv-och-kläm" typer, som stödjer 4 ledningar per sida och är ungefär $ 3,00. Alternativt kan du pigtail behållaren.
Så jag skulle lägga till den nya kabeln. Anslut nu de nuvarande 3 svarta trådarna på ledningssidan av Levitons skruvklämma, eller de 4 trådarna (med pigtail från behållaren) med en röd trådmutter. Samma sak med de vita.
Röda trådnötter är perfekta att binda fyra # 12 eller 14, det hjälper till att tejpa alla 2 ledningar ihop så att du försöker ställa upp 2 bundna trådpar i stället för fyra lösa.
När det gäller den röda skulle jag skarva det befintliga och det nya röda tillsammans med en gul trådmutter. Lossa den röda ledningen i den nya behållaren, och gå tillbaka in i omkopplingsboxen och kåpa den där borta. Nu är det strömavbrott, men det är i väggen om nästa husägare vill ställa in ett byteuttag på antingen gammal eller din nya plats.