Om du vill ha en person som är belägen utomlands för att ringa ett brittiskt nummer, så ja, du behöver prefixet +44. Det finns inget sätt för ett främmande telefonföretag att veta magiskt att 077 ... är ett brittiskt nummer.
Or do I need to put the country code of Dubai?
Ditt telefonnummer kommer att förbli detsamma du befinner dig i världen, oavsett vilket nätverk du ansluter till. (Om du inte ändrar SIM-kortet förstås.) Du adopterar inte det lokala prefixet.
so that airport staff can contact me if my luggage gets lost.
Flygpersonal kommer inte att titta på din väska eller ringa numret på det om det går vilse eller missplaceras. Bagagehanterare använder streckkoden de skriver ut för att styra ditt bagage runt, och om de blir rippade, sätter de bara påsen tills någon kommer leta efter den.
Som påpekat av Willeke kan taxibilar och hotell faktiskt ta tid att ringa numret, eller kontrollera att namnet på väskan är ditt när du hämtar det.
Jag vet också att du inte sa det här, men skriv inte din adress på din resväska. Det berättar bara för folk att din adress kommer sannolikt att vara oskyddad för nästa vecka eller två.