BLUF: Det fanns en i Canon, möjligen 4 i Legends.
Om du besöker Galactic Empire Wookieepedia-sidan ser du att detta svar beror på om du pratar om Canon-riket eller Legacy Empire. Legacy Empire kunde ha haft 4 olika kejsare, varav en var en klon av Palpatine själv.
I Legends var det ursprungligen Palpatine, självklart, men sedan efter inflyttningsperioden återförenades Grand Admiral Thrawn imperiet och återvänt en kejserlig återuppkomst. Efter att Thrawn blev besegrad kom en klon av den ursprungliga kejsaren till makten och lyckades till och med lyckas lägga Luke Skywalker under hans kontroll för en tid. Senare tog Carnor Jax kontroll över en tid, men på grund av brist på konsolidering hade liten kraft.
Canon-riket hade dock bara en sann kejsare. Medan imperiet var helt säkert inte helt besegrat efter förstörelsen av den andra dödsstjärnan (den första ordningen är en överlevande del av imperiet i Ep. VII), efteråt hade riket inte längre den räckvidd eller sammanhållning som den hade haft under Palpatine. Palpatines död markerade en splittring av imperiet i olika fejande fraktioner som kämpade inte bara rebellerna och den nya republiken, utan själva. Som sådan meddelades "Deklarationer av en ny kejsare nästan varje dag, men ingen kunde konsolidera någon betydande kraft".
Några av admiralerna och mofferna arbetade löst tillsammans mot upproret och senare den nya republiken, men de arbetade aldrig tillsammans bakom en linjal, samarbetade bara i form av ett råd.
Det finns en Canon-kandidat för att betraktas som en andra kejsare, självutnämnd rådgivare till riket Gallius Rax . Ursprungligen en flottaadmiral och arrangör av en av de kejserliga rådet, utropade Rax denna titel och lyckades förena imperiet en kort stund före hans nederlag i Slaget vid Jakku , varefter det undertecknades Galactic Concordance , vilket signalerade överlämnandet av imperiet. Efter slaget bröt imperiet upp i olika styrande fraktioner mer eller mindre i fred med varandra, och måste hittills aldrig helt återförenas.
Medan Rax återförenade det mesta av imperiet gjorde han det bara en kort stund och regerade inte lika mycket territorium som Palpatine hade och var därför inte en sann efterträdare till kejsarens titel.