Quirrell anses vara en horcrux. Anledningen till att det inte alltid nämns är att han var tillfällig och som den första som förstördes, är kopplingen aldrig gjord i böckerna, men per definition är Quirrell i själva verket en horcrux.
"Quirrell is, in effect, turned into a temporary Horcrux by Voldemort."
(Here is a direct source for which this is stated, you can read more of it from the link.)