Det här är spekulation, men jag antar att det bara beror på att Lysa berättade för honom att det är som han var, i den bredaste meningen med saker.
Som barn i engelsk kultur är det inte ovanligt att föräldrarna presenterar sina vänner för sina barn som farbröder eller moster . Det är mycket mindre komplicerat för barnet att omedelbart veta att det här är en person som de kan lita på eftersom de är inom familjen, snarare än att försöka förklara för dem "det här är en av mina vänner".
När barnet är vuxet förbi som ett barn kommer de att förstå att personen inte är relaterad till dem och kommer ofta sluta hänvisa till dem som farbror eller moster , men ibland kommer det att hålla sig som en kärlekstid för personen.
Detta lämnar oss med tre alternativ för varför Robin kallar Petyr farbror:
Robin har vuxit upp och hänvisat till Petyr som farbror och känner verkligen som om han är så nära som en familjemedlem, så fortsätter han att använda den som en uppsägningstid.
Lysa uppmuntrar honom att använda den för att få Petyr att känna som om han är en del av familjen, möjligen så kommer han att besöka oftare om han känner sig närmare barnet och införlivas i familjen.