Varför blev inte Gendry av med tjurhjälmen?

Först och främst vet Gendry inte att det finns människor som söker honom.

Han skickades till The Wall eftersom hans herre beordrade honom så, hans herre gjorde detta på begäran (och betala) av Varys. Men Gendry vet inte denna sanning.

Han vet inte att det finns människor som kommer till honom och han vet inte att hjälmen identifierar honom. Ingen i resande partiet vet vem han är, att vakterna söker honom eller varför de letar efter honom. Det enda undantaget kan vara Yoren, som redan vet att han har Eddard Starks yngsta dotter i sitt parti.

Fram till de 2 vakterna anländer, var det inget hot mot Gendry.

Därefter trodde Gendry troligen inte vaktarna skulle återvända för att han trodde att Nights Watch skulle hålla honom säker från kungens män och lagar.

Detta passar Gendrys personlighet i hela tv-serien som en ung, naiv och passiv karaktär som snabbt känner sig trygg när han inte borde och litar på mycket.

• Gendry är uppvuxen och ägs av sin mästare där han bara arbetar och stannar levande utan några egna mål.
• Han följer hans herres order att gå till Nights Watch, förmodligen vet att detta skulle hindra honom från att ha något slags eget liv i framtiden.
• Efter att de fångats av vakterna, kommer de till Harrenhal. Han vet att han är önskad, trots att han är säker eftersom Arya lämnade Olly som Gendry to the Guards. Efter någon tortyr tilldelade han sig igen som smed och accepterar detta öde. Inget försök att fly eller rebel görs.
• Efter att ha flyttat från Arya hittas de av brödraskapet utan banderoller, de utfrågas på ett vänligt sätt, men när de förstår vem Arya är, fångas de och får inte lämna. Därefter bestämmer han sig för att stanna hos brödraskapet för att göra pilspetsar och stål eftersom han känner sig användbar där. Till slut säljer de honom till Röda Prästenesen.
• Efter att ha sålts till Röda Prästessen och transporteras till Storms End, erbjuds han mat, ett stort sovrum och en intressant natt med Röda Prästenesen. Återigen hamnar han och används i en fängelsecell tills lökriddaren räddar honom från viss död.

Jag kan inte erbjuda några fakta eller citat om saken.
Bara min teori och observation av "han ansåg inte att dumpa hjälmen eller ens anser att han var i stor fara" .

För att svara på din fråga om bokens sida av saker: Arya & Gendrys flykt; frisläppandet av Jaqen, Biter och Rorge; och Black Yorens död var väldigt annorlunda i boken än den var i showen. Gold Cloaks meddelade aldrig att de letade efter någon. Istället är det kaos som leder till Arya & Co: s flykt (inte fånga, en annan skillnad mellan show och bok) inträffade när Ser Amory Lorch brände den stad som Yoren och hans husvagn råkade vila sig in. Lorch krävde att Yoren lämnade honom i kronans namn helt enkelt för att hans parti tog över och Yoren vägrade av olika skäl (inte veta om riddaren var legit eftersom de var mitt i ett krigshärdat land med brigands överallt, och heller inte bry sig om att Nattens Watch inte tar någon sida i konflikten rike).

Slutligen varierar boken och TV: n väldigt betydande när det gäller detaljerna om Yors död och allt som hör samman med det. Så det finns inte riktigt någon förklaring till varför Gendry höll roret i showen när det meddelades att de letade efter det. Uppenbarligen är Gendry inte exakt den smartaste personen i Westeros, och han borde ha dieten det vid första tillfälle. Kanske borde vi bara säga att han var bull-headed (rimshot).

Alternativt kanske det inte fanns någon mening att döda ringen. Han var mitt i mördare, tjuvar, våldtagare och andra hederslösa folk som troligen visste att han ägde roret. Enligt soldaterna hade drottningen utfärdat en kunglig förlåtelse för alla som skulle riva ut honom. Det skulle slå ett liv på väggen, tror jag. Hjälmen själv är väsentligen ingen sak; det är bara kunskapen eller uppfattningen om vem som ägde den rota som var farlig för honom ... och hur han flydde utvaldes i slutändan, eftersom roret upptäcktes av Lommys lik.