Ja, Halvlingens rasfunktion Lucky arbetar med dödsbesparande kast.
Whenever you start your turn with 0 hit points, you must make a special saving throw, called a death saving throw, to determine whether you creep closer to death or hang onto life. Unlike other saving throws, this one isn’t tied to any ability score. You are in the hands of fate now, aided only by spells and features that improve your chances of succeeding on a saving throw.
Lucky är precis detta, en funktion som förbättrar dina chanser att lyckas på ett sparande kasta.
Även om man ignorerar detta (rimligt uttryckliga) uttalande är ett dödsparande kasta "ett speciellt sparande kasta" - det är ganska klart ett sparande kasta, och Lucky säger att det fungerar för att spara kasta.