How att korrekt genomföra och förstå Theodorsens funktion?

Jag försöker att implementera Theodorsens lyftbristfunktion för en flygplatta som upplever en harmonisk variation i angreppsvinkel på grund av ett oscillerande fritt flöde (dvs inte svängningsoscillationer). Efter Leishmans Helikopter Aerodynamics har jag ett uttryck för detta (enligt följande), men jag är osäker på hur man implementerar den.

$ C_l = 2 \ pi \ left [C (k) + i \ frac {\ omega b} {2v_ \ infty} \ rätt] \ bar {\ alpha} e ^ {i \ omega t} $

där $ \ omega $ är den cirkulära frekvensen för AoA-oscillationen, $ \ bar {\ alpha} $ är oscillationens amplitud, $ b $ är halvkordlängden och $ C (k) $ är Theodorsens funktion, utvärderad vid en given reducerad frekvens. Jag får mina värden för detta från länk . Detta uttryck är sedan ritat mot angreppsvinkel, givet som $ \ alpha = \ bar {\ alpha} sin (\ omega t) $. Med Matlab för att plotta den verkliga delen av detta uttryck får jag följande:

Somvisatäralltjagfårengrovcirkel.Jagbordekunnaplottaenhystereslingaliknandedenhär(frånLeishman,HelikopterAerodynamicsPrinciples,2006):

Jag inser att båda tomterna är för olika slag av angreppsvinkel, men uttrycket borde producera liknande resultat (i fråga om trender, utseende) i båda fallen. Missar jag något om genomförandet av denna funktion, eller i min förståelse för vad den här funktionen ska göra?