Absolut. Som irländsk medborgare kan du använda EU-medborgarkön (och du borde, eftersom du är irländsk medborgare).
För detaljerad information om vilket pass som ska användas där, se frågan Jag har två pass / nationaliteter. Hur använder jag dem när jag reser? Eftersom både USA och Irland inte har något problem med att hålla två medborgarskap är din situation enkel och ganska vanlig.