Gollum förstår inte att Frodo och Sam försöker förstöra ringen, bara att de vill komma in i Mordor. Faktum är att han reagerar väldigt arg när han lär sig att de vill förstöra hans Precious. I filmen berättar Frodo honom precis utanför Shelobs lair; i böckerna fungerar Gollum inte ut tills han anfaller dem på sluttningarna av Mount Doom själv:
"Wicked masster!" it hissed. "Wicked masster cheats us; cheats Smeagol, gollum. He musstn't go that way. He musstn't hurt Precious. Give it to Smeagol, yess, give it to us! Give it to uss!" [Return of the King, Book 6, Chapter 3, "Mount Doom"]
För att svara på din huvudfråga litar Frodo och Sam inte på Gollum. I böckerna tar de det i tur och ordning att sova, med en kvar som är vaken för att titta på:
"Look here!" Sam whispered to Frodo, not too softly; he did not really care whether Gollum heard him or not. "We've got to get some sleep; but not both together with that hungry villain nigh, promise or no promise." [The Two Towers, Book 4, Chapter 2, "The Passage of the Marshes"]
Om Gollum attackerade hobbiten på vakten, skulle han väcka den andra; och Gollum är inte tillräckligt stark för att besegra båda hobbitsna på en gång, särskilt eftersom de är beväpnade och det är han inte. Det här hintas också i filmerna, tillsammans med att Frodo knappast sover alls.
Slutligen föreslås att besittning av ringen ger Frodo en befogenhet att beordra Smeagol / Gollum:
For a moment it appeared to Sam that his master had grown and Gollum had shrunk; a tall stern shadow, a mighty lord who hid his brightness in grey cloud, and at his feet a little whining dog. Yet the two were in some way akin and not alien; they could reach one another's minds. [The Two Towers, Book 4, Chapter 1, "The Taming of Smeagol"]
Som Frodo säger i filmen, "The Ring är förrädiska. Det kommer att hålla dig till ditt ord." Självklart är Gollum själv förrädiskt och kommer att ta tillfället i akt att ta Ringen för sig själv, men han tycker fortfarande att det är svårt att trotsa Frodo.