Ja, det här är möjligt. Jag har gjort det, även om det var ungefär ett decennium sedan. Jag kan inte komma ihåg vilken blankett jag slutförde för att ge upp min lagliga permanent bosatt status, men det verkar för närvarande vara en I-407 . Det överlämnades när jag ansökte om in i USA. När det var klart blev jag antagen för den resan, men starkt rekommenderas att ansöka om en amerikanska B1 / B2-visum, även om jag är medborgare i ett viseringsbefriande land.
När jag ansökte, efter min hemresa, var ansökan grundlig, men det verkade rättvist, och viseringen godkändes. Men , jag tror inte att den amerikanska regeringen spelar spel som " Jag skulle vilja ge upp det här gröna kortet, men bara om jag får visum ", så du tar risken att ditt visum (er) inte kommer att godkännas, och du kommer inte att kunna besöka din dotter. Observera också att viseringar kan vara ganska enkelt återkallas, vilket inte är sant för LPR-status, och att innehav av visum är ingen garanti för upptagande. Du kommer att sätta dig själv på de nuvarande amerikanska presidentens lustar och hans tendens att göra förordningar som påverkar medborgarnas resan av godtyckliga nationer, och du kanske inte vill göra det.
Men ja det är fullt möjligt.