Munk: Ja.
Munkar kan välja att använda sina angrepps ursprungliga skador eller att använda sin Martial Arts skador tärning. Detta kommer ofta upp på lägre nivåer, många munkvapen gör högre skador än Martial Arts tärningsburken. Som ditt citerade avsnitt säger, munkar kan rulla kampsportskadan istället för den normala skadan.
Tavern Brawler: Nej.
Taverns brawler ändrar skadorna direkt för oövervakad strejk till 1d4. Det har inte det språk som Martial Arts gör så att du kan välja vilken skada som ska användas.