Nej, RAW, du kan inte göra det till en bekant
Som andra svar som redan nämnts, och du själv sa det i din fråga, det som Finn Familiar gör är att kalla en
familiar, a spirit that takes an animal form you choose
Från kommentarer nämnde du att du inte kunde övertyga din DM - vilket är konstigt eftersom det inte har några mekaniska konsekvenser för någonting, men hans bord, så låt oss fortsätta - men det finns andra saker du kan försöka.
Crawford är helt bra med att ha husdjur , "så länge som din DM är OK att lägga till en varelse till gruppen" . Att presentera denna tweet till din DM kan hjälpa - regler killar brukar respektera Crawfords åsikt.
Want your D&D character to have a pet/companion?
Here’s a little secret: you don’t need special rules for this. Through roleplaying and ability checks (most likely Animal Handling or Persuasion), you can have a buddy, as long as your DM is OK adding a creature to the group. #DnD
The default assumption in the D&D rules is that you can befriend people and critters you meet on your adventures.
If a class has a special companion (Beast Master, find familiar, find steed, animate dead, etc.), that companion is in addition to creatures you might befriend. #DnD
Det betyder att även om du inte kan få ekorren som bekant, kan det fortfarande vara ditt husdjur , och du har fortfarande din bekant. Bara rollspel det. Jag förstår det inte precis vad du letade efter, men jag hoppas det hjälper.