Detta förklaras i den andra filmen - Peters far förändrade Spindelns DNA med sin egen, vilket innebär att bara Peter kunde ha fått fördelarna med det. Detta var försäkran att efter att Parsons fader död (som hans fader förväntat skulle hända) skulle makten vara säker och dö med honom.
Här är det direkta citatet från skriptet:
Richard Parker: It doesn't matter because there is something else that Norman doesn't know. The Human DNA that I implanted in the spiders was my own, which means that without me, without my bloodline, OsCorp can never replicate or continue my experiments.