Jag tror att det finns två möjliga skäl till denna uppenbara motsägelse.
Doktorn ändrats så mycket att han omprövat sitt beslut.
När han träffade Lady Christina, var han nära slutet av sin tionde inkarnation; han hade förlorat flera följeslagare, och förlusten av Donna var uppenbarligen fortfarande frisk i hans minne. I den tankesynen var det förnuftigt för honom att vägra att ta på sig några fler följeslagare; han var för full av ånger.
Men efter sin regenerering blev han en helt ny man: inte bara ett nytt ansikte, utan en helt ny personlighet, som alltid händer vid förnyelse. Han blev mer sorglös och flippig, så det är vettigt att han skulle vara villig att ta på sig en ny kompanjon helt enkelt för att "vad i helvete".
Skillnaden mellan den tionde och elfte läkaren summeras snällt i ögonblicket:
MOMENT: The man who regrets and the man who forgets.
-- 50th anniversary special, Day of the Doctor
Tio vägrar en följeslagare för att han ångrar sina förluster i förflutna; Elva kunde inte ge jävla.
Amy var så speciell att han var tvungen att ta henne på.
Varning: Obehindrade åsikter kan följa!
Lady Christina skulle ha varit en fantastisk kompanjon för doktorn: hon kompletterade honom så bra och de gjorde ett perfekt lag tillsammans. Hon var skicklig, sassy, och de hade redan visat hur bra de kunde samarbeta. Hon var en av de största följeslagarna som aldrig var ... men det var inte nödvändigt för att han skulle ta henne på. Om han ville ha en kompanjon skulle hon ha varit perfekt; men det gjorde han inte, och de kunde båda överleva separat.
Amy var å andra sidan mer än bara en Companion: hon var special . Hon var den viktigaste kvinnan i universum eftersom hon hade en spricka i hennes sovrum w ... zzzzz ... var var jag? Åh ja, en av de "mystiska och oh-så viktiga kvinnorna" i Smith-eran. Varumärket för Impossible Girl togs av någon annan senare, men det skulle ha passat Amy ganska bra också. Hon tillbringade hela sin barndom bredvid en "spricka i universum" som borde ha slukat henne, och i samma byggnad som Fångersnoll, men på något sätt överlevde allt. Doktor behövs för att lösa detta mysterium. Om han ville ha en följeslagare eller inte, måste han ta henne med honom så att han kunde riva upp mysteriet om hennes existens.
DOCTOR: And you asked me why I was taking you and I told you there wasn't a reason. I was lying.
AMY: What, so you did have a reason?
DOCTOR: Your house.
AMY: My house.
DOCTOR: It was too big. Too many empty rooms. Does it ever bother you, Amy, that your life doesn't make any sense?-- Series 5 Episode 12, The Pandorica Opens