Cheddar är vanligtvis inte ett problem för en tråd att skära - inte säker på om det är vad du menar med "band-type skivare" som jag aldrig har hört termen. De flesta bilder som kommer upp för det verkar vara av den rullande handgjorda sorteringen, varav många skulle förmodligen vara för wimpy.
Det som jag använder när jag inte använder en kniv är ett bräda med en tråd som stöds på en ram och en spak som är fastsatt på en bas / bräda. Jag har aldrig gått efter parmesan eller andra "allvarligt svåra" ostar med min, men cheddar utgör verkligen inget problem för det. En alternativ version använder ett bräda med spår för att hålla en mer traditionell osttråd med handtag.