Du frågar i titeln: Vad är den mekaniska skillnaden (som är relaterad till somatiska komponenter) mellan en helig symbol på en donnedsköld och ett fokus i handen?

Svar: Från spellcastingens synvinkel är det ingen skillnad.
(Skölden har den icke-stavningsrelaterade fördelen med att ge en bonus till din AC, men kan bara användas som fokus av clerics & paladins.)

Du frågar i slutet av din förklaring: Kan en Hexblade Warlock använda en hand hålla en sköld, den andra en stav och fortfarande kasta Eldritch Blast?

Svar: Du har den precis där i din egen bakgrundsinformation.

Sage Advice-sidan som du länkade säger:

Another example: a cleric’s holy symbol is emblazoned on her shield. She likes to wade into melee combat with a mace in one hand and a shield in the other. She uses the holy symbol as her spellcasting focus, so she needs to have the shield in hand when she casts a cleric spell that has a material component. If the spell, such as aid, also has a somatic component, she can perform that component with the shield hand and keep holding the mace in the other.

If the same cleric casts cure wounds, she needs to put the mace or the shield away, because that spell doesn’t have a material component but does have a somatic component. She’s going to need a free hand to make the spell’s gestures. If she had the War Caster feat, she could ignore this restriction.

Eldritch Blast har ingen materialkomponent, så du behöver en fri hand för att göra de somatiska gesterna. Du måste lägga ner skölden eller staven.

Du kan använda en handskärm som är emblazonad med fokus för att kasta somatiska komponenter om och endast om stavningen också kräver materialkomponenter.

Utdrag av relevanta avsnitt från de länkade källorna har vi:

If the spell, such as aid, also has a somatic component, [a holy symbol-emblazoned shield-wielding cleric] can perform that component with the shield hand and keep holding the mace in the other.

If the same cleric casts cure wounds, she needs to put the mace or the shield away, because that spell doesn’t have a material component but does have a somatic component.

(Betona min.)

och

A hand with a material component, including a spellcasting focus, can perform somatic components

och

A holy symbol can function as a spellcasting focus even when it's on a shield.

Crawfords tweets skiljer sig inte från informationen i Sage Advice-kolumnen (för en gång), förblir konsekvent. Shield w / Holy Symbol == (icke-konsumeras, utan kostnad) materialkomponent, materialkomponent + somatisk komponent kan alltid göras tillsammans oavsett vad den materiella komponenten är och en hand med en sköld kan inte använda en somatisk komponent såvida inte den uppfyller också materialkomponenten.

Dessutom kan i RAW bara gudomliga hjul "emblazon". Så Warlocks lämnas automatiskt ut.

Även om en DM tillåter en arkad caster att emblazon, har Eldritch Blast inte en materialkomponent. Följaktligen kan det inte utföras av en Warlock med en kappa eller en stav i ena handen och en sköld i den andra, utan någon händelse eller omständighet som ändrar gjutningsreglerna.

Jag tror att det officiella svaret är Nej, du kan inte kasta Eldritch Blast för att ställa en stavning med somatiska och inga materialkomponenter du behöver en helt fri hand.

Du kan kasta Hex med tanke på att din stav var ditt arcane fokus eftersom din stavhand både kan hålla stavningsfokuseringen och användas för att utföra stavens somatiska komponenter.

Jag tror att alla de avgöranden du refererade består av, du sa att den andra kan låta dig kasta en somatisk stavning med ditt stavningsfokus i den handen, men det säger inte att det står "En hand med ett material komponent, inklusive ett stavningsfokus, kan utföra somatiska komponenter (PH, 203). " Spellcasting-fokusen är inte en väsentlig komponent för Eldritch Blast så det kan inte vara i handen du använder för att utföra den somatiska komponenten av gjutning av Eldritch Blast.

Med det sagt skulle jag fråga dig DM, de flesta grupper jag har spelat med ignoreras mycket av stavningskomponentreglerna.

Min grupp ansåg att det var nödvändigt att klargöra reglerna ytterligare.

If a spell requires a somatic component, the caster must have free use of at least one hand to perform these gestures.

och

A spellcaster must have a hand free to access these components, but it can be the same hand that he or she uses to perform somatic components.

och

A character can use a component pouch or a spellcasting focus (found in chapter 5) in place of the components specified for a spell.

Alla phb 203

Vi tolkade detta för att innebära att warlock skulle behöva hålla fokus i ena handen och ha en andra hand fri att göra stavningen somatisk / komponent.

Vi kände att detta var för onerus. Och hem bryggde följande regel för att övervinna råa:

Homebrew för casting spells: Detta skiljer sig något från SA-Compendium sidan 12 och PHB pg 203

SOMATIC (S) Spellcasting-gester kan innefatta en kraftfull gestikulering eller en invecklad uppsättning gester. Om en stavning kräver en somatisk komponent, caster måste ha fri användning av åtminstone en hand att utföra dessa gester eller caster måste hålla ett bultigt fokus eller följa reglerna för en helig symbol för prästmän / Paladins.

Så för oss gör det här nu så att warlock kan hålla ett vapen eller ett objekt i ena handen och ett fokus i det andra för gjutning. Det fokuset kan hänga från ett halsband för att göra det väldigt enkelt att komma åt. Detta eliminerade behovet av att vi regelbundet kontrollerar hur warlock hanterar denna prestation av spellcasting-akrobatik.