"Han ljuger om någonting."
Det är allt du behöver säga.
Se vad PHB säger om Insight (s. 178):
Your Wisdom (Insight) check decides whether you can determine the true intentions of a creature, such as when searching out a lie or predicting someone’s next move. Doing so involves gleaning clues from body language, speech habits, and changes in mannerisms.
Jag vet inte om dig, men de flesta av de subtila förändringarna i kroppsspråk, talvanor och sättligheter berättar bara att något är uppe. Det berättar inte vad sanningen egentligen är.
När jag kör insiktskontroller är alternativen binära: antingen känner inte PC: n något fel, eller de gör det. Om datorerna upptäcker att något är avstått, måste de fortsätta samtalet för att ta reda på sanningens sanna natur, med ytterligare bedrägeri / insiktskontroller under vägen.
Mekaniskt härdar mjukvaran tippningen av scenariot, eftersom resultatet inte längre bestäms av en enda roll - i stället är det en kombination av rullar och spelarbeslut som leder till slutresultatet och tecken med bättre insikt bonusar kommer i genomsnitt att ha "bättre" resultat. Om du verkligen vill att NPC ska behålla hemligheten, kan de bara ständigt vara misstänksam men aldrig faktiskt säga sanningen (du har nog träffat någon i det verkliga livet som detta). Detta tvingar datorerna att hitta oberoende bevis på lögnen och den underliggande sanningen.
Din förklaring tog det för långt, dock.
Nu vad jag beskrivit ovan är faktiskt ganska konsekvent med vad du beskrivit i din fråga. Men i det här fallet sa du inte faktiskt att NPC ljög.
I själva verket är din beskrivning helt i överensstämmelse med vad han skulle ha sagt om han talade sanningen hela tiden, och insiktskontrollen ger bara mer kontext för sina motivationer. Jag misstänker att den här motsägelsen är vad som ledde dina spelare att vilse - om jag var vid bordet såg jag high rollen och ditt misslyckande med att säga NPC låg som en indikation på att NPC berättade sanningen.