Reaper's Blade (Dragon 427) ger kompetens med och + 2 / + 3 / + 4 skador till sickle och scythe. Det kräver att dyrka Nerull.
Vigilant Associate (Dragon 376) ger kompetens med och +1 skador bonus till det korta svärdet. (Det ger dig också CA mot en fiende som du skrämmer.) Det kräver den regionala bakgrunden för Tarmalune.
Moonbow Dedicate (Dragon 386) ger kompetens med och + 1 / + 2 / + 3 skador bonus till armbågen. (Det låter dig också använda armbågen som ett redskap för gudomliga och arcane krafter.) Det kräver att han tillbringar Sehanine.
Observera att Moonbow Dedicate specifikt beviljar skadans bonus till vapen och genomför skada rullar med armbågen, medan de andra prestationerna inte anger. I praktiken är det dock ingen stor skillnad.
Det finns inga andra saker jag kunde hitta som ger både kompetens och en skadesbonus utan att ha ett rasskrav. (Om det inte finns en sådan prestation som inte är upptagen i DDI, vilket är möjligt men osannolikt.)