Det nuvarande accepterade svaret är inte fel, men jag anser att det är tveksamt att i bästa fall ta de utryckta motiven från någon besättningsmedlem (utom möjligen en och fem) till ett nominellt värde.
Delving lite djupare kan vara av intresse ...
De japanska traditionerna, särskilt på slagfältet, måste beaktas för att förstå Fours handlingar.
Det anses allmänt oärligt (eller åtminstone "inte lika hedervärdigt") att direkt döda en övergiven krigare, särskilt en av någon betydelse. Det är också oärligt att återvända som en besegrad befälhavare (se nästa stycke). Lösningen är att vanligtvis tillåta den fångade krigare en hedersfull (assisterad) självmord via seppuku.
I det här fallet hade Akita-san bara påminde Fyra att han var skyldig Fyra en livskuld. Detta uppstod när fyra tog fallet för Akita-san misslyckande som befälhavare. Akita-sans liv var traditionellt i fyra och efter eget gottfinnande. Eller brist på sådan. Han kunde på ett säkert sätt hävda Akita-sans liv när som helst utan att sätta sin ära (åtminstone så långt som han berörs). Och han gjorde det. Strax innan han dödade Akita-san, begär han att Akita-san ger ett budskap till sin bror. Akita-san död är budskapet, och en fyra är fri att skicka på grund av livskulden.
Högst sannolikt skulle fyra förvänta sig att Akita-san skulle bli verkställt eller tvingad till rituell självmord vid hans återkomst. Men möjligen finns det en chans att han annars skulle straffas och ges lite alternativ men att jaga fyra ner för att återfå sin ställning och ära. Ändå tycker jag det är osannolikt att detta var Fyra enda orsaken till dödandet, eller till och med en viktig faktor i den. Det var sannolikt bara en rimlig grund för att göra det lättare för sina besättningsmedlemmar att smälta utan att behöva gå in i hela ära / livskuld / kulturella traditioner sak. Han är vanligtvis inte en chattig kille, kom ihåg; en snabb förklaring som avslutar saken då och det skulle vara hans preferens.