USA nekar inte automatiskt inmatning baserat på vilka länder du tidigare har rest till.
Brittiska medborgare är i allmänhet berättigade till viseringsansvarsprogrammet när de besöker turister. Du är dock förmodligen inte berättigad. Citat från USA: s avdelning för statligt stöd angående undantag från viseringstillstånd:
Nationals of VWP countries who have traveled to or been present in Iran, Iraq, Libya, Somalia, Sudan, Syria, or Yemen on or after March 1, 2011 (with limited exceptions for travel for diplomatic or military purposes in the service of a VWP country).
Så om ovanstående gäller för dig måste du ansöka om en amerikansk visum. Med tanke på din resehistoria borde du förvänta dig att få en högre än vanlig granskning från amerikanska myndigheter.
Observera att alla resenärer till USA utan visum, i hopp om att komma in i USA under VWP, måste ha ha ett godkänt ESTA annars kan du nekas ombordstigning till planet. Om du tror att din resa inte har diskvalificerat dig från att använda VWP ska du istället ansöka om ett ESTA. Om du är godkänd borde du vara okej att resa på det sättet.