Varför kommer inte min nya avgasventil mellan strömbrytare och lampan att fungera?

DIY elektrisk kille här. Jag har en 2/12 som kommer in på toppen av en befintlig väggbrytare (sgl. Pol) som driver en befintlig lampa. Så jag antar (rätt eller fel) att strömmen kommer in i strömbrytaren på den svarta sidan och (när den är påslagen) följer den vanliga kabeln tillbaka till den svarta sidan av 2/12 som går över till lampan. Eftersom spänningen efter omkopplaren bärs på den vita sidan splittrade jag min avgasfläkt i den vita sidan av romexen mellan strömbrytaren och den svarta sidan av 2/12 som löper ut till lampan. I mitt tänkande tänkte jag att den befintliga strömbrytaren skulle driva min nya avgasfläkt OCH lampan. Men efter att ha blivit 15A-brytaren på nytt fungerade strömställaren fortfarande med lampan, men fläkten fungerade inte rätt. Fläktbladet vrider, men inte med tillräckligt kraft för att flytta någon luft. Var skruvade jag upp? Fläkten fungerar förresten. Jag kollade den genom att ansluta den till ett uttag och det rör sig inte om 70CFM.