Varför varierar manöverhastigheten med vikt?

Beräkna manöverhastigheten under maxbrutto med formeln $ V_A \ sqrt {\ frac {W_2} {W_1}} $, där $ V_A $ är manöverhastigheten vid max brutto, $ W_2 $ är faktisk vikt och $ W_1 $ är max brutto.

Unlike $V_{NO}$, the maneuvering speed varies in proportion to the square root of the mass of the airplane. The reason for this is a bit tricky. The trick is that $V_A$ is not a force limit but rather an acceleration limit. When the manufacturers determine a value for $V_A$, they are not worried about breaking the wing, but are worried about breaking other important parts of the airplane, such as the engine mounts. These items don’t directly care how much force the wing is producing; they just care about the acceleration they are undergoing.

By increasing the mass of the airplane, you decrease the overall acceleration that results from any overall force. (Of course, if you increase the mass of cargo, it increases the stress on the cargo-compartment floor — but it decreases the stress on unrelated components such as engine mounts, because the acceleration is less.)

Författaren förtydligar senare i samma avsnitt.

Finally, we should note that there are two different concepts that, loosely speaking, are called maneuvering speeds.

• The design maneuvering speed, which we can denote $V_{A(D)}$, is primarily of interest to aircraft designers, not pilots. The designer must choose a value for $V_{A(D)}$ and then build an aircraft strong enough to withstand certain stressful maneuvers at that speed. Higher values of $V_{A(D)}$ promote safety, by forcing the design to be stronger.
• The maneuvering speed limitation, which we can denote $V_{A(L)}$, is of interest to pilots. It is an operating limitation. It appears on a placard in the cockpit. Lower values of $V_{A(L)}$ promote safety, by restricting certain operations to lower, less-stressful airspeeds.

Denker, John S., Se hur det flyger , §2.14.2 "< a href="http://www.av8n.com/how/htm/aoa.html#sec-maneuvering-speed"> Manövreringshastighet , "åtkomst 16 aug 2015.

Vid normala stallhastigheter angivna av $ V_s $ är lasten på flygplanet 1g och hissen är lika med vikt. dvs $ L = W $.

Vid manövrering är belastningsfaktorn större än en, och vi har $ L = nW $, där $ n $ är belastningsfaktorn.

Vi har, $ L = nW = \ frac {1} {2} C_L \ rho V ^ 2 S $.

Detta ger manöverhastighet, $ V_a $ = $ V_s \ sqrt {n} $

Det kan också skrivas som $ V_s $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W} {\ rho C_ {Lmax} S}} $

Med maximal vikt ger detta, $ V_A $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W_ {max}} {\ rho C_Lmax S}} $

För andra vikter har vi, $ V_a $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W_ {a}} {\ rho C_Lmax S}} $

För samma belastningsfaktor har vi då, $ V_ {a} = V_ {A} \ sqrt {\ frac {W_ {a}} {W_ {max}}} $, var $ V_ {a} $ är manöverhastigheten vid vikt $ W_ {a} $ och $ V_ {A} $ är manöverhastigheten vid maximal vikt $ W_ {max} $

Eftersom manöverhastigheten beror på belastningsfaktorn och stallhastigheten beror det på flygplanets vikt (som bestämmer stallhastigheten). Det är i grunden en strukturell gräns.

En annan sak att notera är att flygplanet kan upprätthålla ett strukturellt misslyckande även under manövrering hastighet när flera stora styringångar ges.