Mest troligt skulle trollkarlen som kastade Imperio riva sin själ.

Den närmaste situationen för detta är den mörka herren som använder basilisken för att döda Myrtle. Det var troligen hennes död som han brukade skapa en Horcrux ur sin dagbok, vilket skulle bevisa att den splittrade sin själ. Den basiliska är givetvis inte mänsklig och kan därför inte få en skadad själ, men det skulle visa att med hjälp av någonting eller någon annan att döda skulle dela sig i trollkarlens själ som i sista hand ansvarar för dödandet.

När den kontrolleras av en Parselmouth följer basilisken helt enkelt kommandona för den som styr den.

“He knew what was happening, he could sense it, could almost see the giant serpent uncoiling itself from Slytherin’s mouth. Then he heard Riddle’s hissing voice: ‘Kill him.’

The basilisk was moving towards Harry, he could hear its heavy body slithering ponderously across the dusty floor. Eyes still tightly shut, Harry began to run blindly sideways, his hands outstretched, feeling his way. Riddle was laughing …”
- Harry Potter and the Chamber of Secrets, Chapter 17 (The Heir of Slytherin)

På samma sätt utövar någon under Imperius Curse helt enkelt viljan hos den som kastar den, utan kontroll över sina handlingar. Det är på det sättet analogt med hur Mörkherren använde basilisken för att döda Myrtle.

Därför är det troligt att den trollkarl som använde Imperius Curse för att vända någon annan till sitt verktyg skulle släcka sin själ (och troligen kunna göra en Horcrux från döden också) medan den imperiösa trollkarlens själ skulle förbli intakt.

Byggandet av detta svar här , är splittringen av själen orsakad av mord, inte dödande. Det finns en distinkt skillnad mellan de två, vilket är skadlig avsikt (den distinktion som Snape, som du nämnde, var säker).

Det finns ingen skadlig avsikt för dem som är Imperiused. De blir verktyg utan egen vilja. På samma sätt som vapen inte mordar människor, utan snarare de som kontrollerar dem, tycker jag att det är säkert att säga att någon själsuppdelning skulle falla på den som ville att den skulle hända.