Det här är ett flerspråkigt svar, eftersom din fråga är lite vagt formulerad.
För att ge dig en snabb sammanfattning, här är det som jag tror är mest sannolikt:
- Arya has the skillset of the Faceless Men, but is not a Faceless Man.
- The Many-Faced God allows Arya to change face, because she is doing things that the MFG likes (even if the MFG is not the reason why Arya kills who she kills)
Du kan hitta ett mer utförligt svar nedan.
1. Arya är en ansiktslös man
Vad menar du när du säger det? Som jag ser det finns det två möjliga betydelser:
Arya är en aktiv medlem i ordningen Faceless Men.
Arya har färdigheter för en ansiktslös man.
1 är falskt. Hon lämnar de Faceless Men och behåller Arya Starks identitet. Men det är sant att hon var inbjuden för att bli en ansiktslös man (bevisad av Jaqen som säger att "en tjej är äntligen ingen"), men Arya avvisades.
2 är sant, vilket framgår av att hon dödade Walder Frey i förklädnad och senare uttryckligen uppgav att hon har skicklighet när han pratar med Sansa.
2. Varför kan Arya använda ansikten om hon inte är medlem i ordern?
Jag tycker att det här är vad din fråga pekar på.
Kännetecknet för ansiktsbyte verkar vara dubbelt. Det finns en fysisk aspekt för det, Arya behöver klippa någons faktiska ansikte för att bära det ansiktet. Denna fysiska aspekt är en färdighet som Arya lärdes. Bara för att hon lämnar ansiktslösa män betyder det inte att hon har lärt sig färdigheten.
Som @BCDotWeb sa i kommentarerna:
If you've studied to be a cook, do you afterwards ask the school you've studied at for permission whenever you make a sandwich?
Arya behöver inte tillåtelse att skära bort ansikten. Det är inte ett patenterat förfarande.
Men det finns också en magisk aspekt för den. När Arya sätter ett ansikte på, hur förändrar det hennes kropp? Varför förändras hennes röst, hållning (och enligt böckerna, varför har hon minnen från den personen?)
Detta förklaras aldrig riktigt (eftersom ingen magi verkligen har förklarats i showen). Vi kan bara lita på Jaqens ord, som sa att den mångfasade Gud ger dem den här kraften.
Med andra ord kan Arya byta ansikte, eftersom den Många-Faced Gud har beviljat den makt
Som jag ser det finns det två möjligheter till hur det fungerar. Observera att det här är naturligtvis mer spekulation än vad som helst annat, men jag försöker bara lista alla logiska möjligheter.
1. Den Många-Faced Gud har automatiserat processen.
Med detta menar jag att MFG inte behöver "godkänna" varje ansiktsändring från fall till fall.
Vi kunde bevisa denna teori genom att se vad som händer om någon annan stjäl en av Arias ansikten och sätter på den. Om det ändras, betyder det att någon kan ändra ansikte (vilket förklarar varför Arya kan byta ansikte trots att hon inte är medlem i ordern).
Hur som helst är det troligt att ansiktet själv måste skäras på ett visst sätt, vilket pekar på en skicklighet som Arya själv har lärt sig.
2. Processen är inte automatiserad, den Många-Faced Guden godkänner Arya byta ansikte varje gång hon gör det.
MFG behöver med andra ord "godkänna" varje ansiktsändring från fall till fall.
Vi kunde bevisa denna teori genom att se vad som händer om någon annan stjäl en av Arias ansikten och sätter på den. Om det inte ändrar dem betyder det att endast vissa personer får ändra ansikte.
Det här inledningsvis ger ingen mening. Arya är inte medlem i Order of Faceless Men, varför skulle MFG tillåta henne att byta ansikte?
Om inte MFG godkänner av Arias plan. Vad händer om han är medveten om Arias framtid (andra gudar har visat sig vara profetiska), vet vad Arya ska göra och godkänner det?
När allt kommer omkring är han Dödens gud , och Arya har för avsikt att döda människor.
Så medan hon inte är en ansiktslös man, betyder det inte att MFG ännu inte kan godkänna hennes handlingar oavsett.
Ingen har sagt att MFG ger gynnar bara de Faceless Men. (ordet inte avsedd)
På samma sätt kan du undra varför Ljusets Herre uppstod Jon, som inte har blivit en gudomlig dyrkare (jämfört med att Beric har blivit troende genom sin uppståndelse). Den enklaste förklaringen är att Jon uppstod av en bra anledning oavsett av vad Jons personliga övertygelse är. Ljusets Herre behöver inte Jon att predika, han behöver Jon att göra den sak han är avsedd att göra.
Och om du håller med om Jonas exempel, så kan samma vara sant för Arya och den Många-Faced Gud.