Hogwarts är i Skottland och ministeriet för magi är i London. Medan Storbritannien inte är ett stort land, tar det fortfarande tid att resa det avståndet med mer konventionella medel.
Det är uppenbart att Dumbledore inte använde någon av de (nästan) omedelbara formerna av magisk transport - Apparition eller Floo-pulver - av vilken anledning som helst. Jag tror att det står i en av de senare böckerna som han ibland använder skolens tält för att resa. Även om han bara kom halvvägs innan han insåg att han behövde vända tillbaka skulle det ta honom en rimlig tid att göra det med samma medel. Jag kan inte se Dumbledore överge en Thestral i mitten av ingenstans.
Varför skulle han falla för brevet? Vi vet att det inte är ovanligt för honom att få owls från ministern, så det verkar inte orimligt att han ibland möter honom personligen och att han kanske inte ser behovet av att rusa dit under normala omständigheter.
Även under dessa speciella förutsättningar litade han på Snape - som han hade haft till uppgift att hålla ögonen på Quirrell - helt och hållet, och verkade också ganska tagen med glansen av sin egen säkerhetsåtgärd för filosofens sten. Han trodde troligtvis att Quirrell kunde stå framför Mirror of Erised för dagar och lyckades aldrig få sten från det, så det fanns ingen verklig fara att han behövde skynda sig på (tills Harry bestämde sig för honom) var tvungen att sluta Quirrell personligen).
Utanför universum är det viktigt att notera att vi bara har introducerats för två transportformer i Wizarding World vid den punkten: Hogwarts Express (som knappt räknas) och bromsar. Medan läsare sannolikt skulle acceptera "Han är en trollkarl, kan han resa någonstans som han vill omedelbart" introducera att i slutet skulle sannolikt väcka frågor på en gång när det finns mycket viktigare saker för boken att täcka.