Det här är rätt sätt att ansluta trevägskretsen med strömbrytarna och lamporna i de positioner du beskriver. Konventionerna och trådfärgerna är för USA.
Notera den svarta tejpen (eller färgen) på de vita ledningarna som används som omkopplade heta istället för neutrala.
De orange linjerna representerar feljordstrådar. Dessa utelämnas vanligen från ett instruktionsschema, men din 12/3 var kopplad konstigt, så jag vill visa korrekt jordning.
En 12/2-kabel har faktiskt tre ledare i den, två med egen isolering (i olika färger) och en ledig tråd som endast är isolerad från världen av kabelmanteln. På samma sätt har en 12/3 kabel fyra ledare, tre med färgkod isolering och en ledig. De nakna ledningarna ska användas som feljord och endast som feljord. Låt dem aldrig bära ström under normal drift.
Om dina kablar har dessa nakna ledningar, anslut dem alla tillsammans och anslut dem också till allt som ser ut att det kan leda elektricitet. Om kopplingslådorna är metall, anslut dem. Om lamporna har jordningsskruvar, anslut dem. Bara grundat allt du kan.
Du kan göra ett undantag för alla rutor som innehåller en strömbrytare; Eftersom omkopplarens ram är metall och skruvas på lådan, kommer jordskruven på strömbrytaren att räcka. Också i vissa jurisdiktioner behöver taklampor inte grundas.
Obs! Rådet i det här svaret är från en främling på internet som inte är licensierad elektriker och som inte har läst de gällande föreskrifterna för din plats.