Det är för djupt att slipa platt. Det är något av ett "naturligt" utseende, så du kan överväga att lämna det som om inte hålen är tillräckligt stora för att vara en fara. I så fall skulle jag titta på att bara fylla hålen.
Du kan använda tydligt harts, vilket kommer att hålla det naturliga utseendet. En variation är att fylla hålen med en blandning av harts och marmorstoft. Om du kan hitta en liten marmor av en i allmänhet liknande färg (behöver inte vara en exakt matchning) kan du göra ditt eget damm med en kvarn. En marmorleverantör kan också vara en klar källa till damm från andra jobb. Det kommer att se lite mer ut som naturliga mönster i stenen (som de ljusa fläckar som ingår i den befintliga stenen).
När det härdar, slipar du på fyllnadsnivån och polerar den. Experiment först för att lära dig hur materialet beter sig och justera blandningen för att uppnå det utseende du vill ha. Köp några marmorskrot att spela med. Du kan använda ett Dremel-verktyg för att mala ut några hål för att efterlikna golvet och träna på det. Arbeta med små satser så att du har gott om tid för att få varje reparation rätt.
Du kan även köpa kit för reparation av marmor och annan sten. De tenderar att vara epoxi med färgämnen som du blandar för att matcha färgen, eller en akrylgel som du färgar. Här är några länkar (det finns många alternativ som en Google-sökning kommer att visa):
Ansvarsbegränsning: Jag har aldrig använt någon av dessa produkter, de är bara exempel som illustrationer. Jag blandar min egen.
Om det bara är några plattor, kan du kanske ersätta dem från en marmorleverantör. Du kommer inte hitta en exakt match, men du kan hitta något nära nog (eller vad du tycker är en bättre match än några brickor med mönster som inte matchar de andra).
En annan tanke: Om du använder hartset och marmor damm-tillvägagångssättet kommer det materialet att vara nästan en tuff som sten och du kan behöva en vinkelslip och en samling successivt finare sliphuvuden eller dynor för att släta och polera ytan i en rimlig tid. Om du använder ett av de kit som bara är färgat harts, är det materialet mycket mjukare. Det kommer att klia lättare, men du kommer att kunna färdigställa ytan snabbt med en samling successivt finare sandbitar.
Med harts-bara-tillvägagångssättet kan du lägga ner ett skinnlager på hela golvet. Det finns produkter som Pledge Floor Care som är en klar akryl lösning som torkar till en film. Det kommer att få missbruket och du renar det med jämna mellanrum och applicerar ett nytt lager i stället för att polera bort reparationen över tiden, vilket i slutändan skulle lämna byxor.