Det är möjligt att han lämnade sin gamla lightaber tillbaka när han lämnade
Jedi-ordern är visad att acceptera lamporna av de medlemmar som lämnar.
Ahsoka Tano lämnade Jedi-ordern i slutet av säsongen 5 i Clone Wars och gav upp hennes ljuskärl - Anakin återvände dessa till henne innan The Slaget vid Mandalore .Dooku hade ett byst i korridoren som firade de förlorade 20 Jedi som har lämnat, så han lämnade på goda villkor vilket innebär att han skulle ha följt några regler som detta.
När han blev en Sith och behövde en lightsaber var det lättare att bygga en ny än att begära / ta tillbaka sin gamla, det hade uppenbarligen haft en röd kristall enligt Sith lightsabers.
Det finns också bevis på att detta händer i Legends med New Jedi Order
I den nya Jedi-ordern när en Jedi lämnar överlämnar de sina lightsaber:
Tenel Ka gjorde detta när hon lämnade ordern att fokusera på att bli drottning av hennes hemvärld.
"She held out her lightsaber to Luke. “It is with great regret that I must surrender this. I simply cannot fulfill the duties of a Knight in the Jedi order.
Även om Luke gav det tillbaka till henne
I understand.” Luke accepted Tenel Ka’s lightsaber, then pushed it back into her hand. “But please keep your lightsaber. You earned the right to carry it, and that can never be taken away.”