Halogener är glödlampa och kräver inte en "starter". Det gäller för lysrör.
Jag antar att LED-lamporna inte lägger tillräckligt med belastning på sekundär (12v) sidan av kretsen för att initiera en stadig strömdragning. Vissa strömförsörjningskretsar är elektroniska och inte bara en rak transformator. Du skulle behöva ett ballastmotstånd som läggs till kretsen parallellt med lamporna för att få alla tre LED-lamporna att fungera. Men då har du strömmen genom resistoren hela tiden och besegrar syftet med att byta till LED för att spara el.
Du bör få en fixtur speciellt utformad för att använda LED: er.
Specifikationerna för denna fråga antas troligen bättre svaras av en elektrikertekniker, så du skulle behöva frågan flyttad till den elektroniska butikssektionen om du vill ha ett djupgående svar.