Given samma motor, varför installera en växellåda på en turboprop men inte på en turbofan?

Ju större diameter, desto lägre är den optimala hastigheten. I allmänhet bör fläkt- och propellblad spåras vid ett högt dynamiskt tryck, men fortfarande vid subsoniska hastigheter för att undvika de högre förlusterna som är involverade i supersoniskt flöde. Eftersom spetsen blir den högsta hastigheten, och propellrarna har större diametrar än fläktar, kör propellrarna med lägre hastigheter.

En luftfartygsmotorns högtryckskompressor och turbiner kommer att köras vid över tio tusen varv per minut, medan propellern vill köra vid ca 1800-2200 rpm. Propellrarna på Tu-95 kör till och med endast 750 varv / min . Både fläkten och propellern drivs av separata lågtrycksturbiner som också har en optimal hastighet, och ju snabbare turbinen går, ju mer vridmoment det kommer att producera för en given storlek. Av den anledningen drivs lågtrycksturbinen och axeln hos en stor flyglinjemotor med mellan 2500 och 4000 RPM, och turbinen på PT-6 , en klassisk turbopropmotor, vid 30.000 rpm. Eftersom kraften är vridmoment gånger varvtalet blir en snabbare köraxel lättare än en körning med låg hastighet, så hastigheten minskas bara direkt vid propellfästet.

En fläkts optimala hastighet ligger mellan kompressorns och propellerns och helst också en växellåda , men här är den överförda kraften så hög att en kompakt växellåda är svår att designa. Även om den körs med 98% effektivitet, kommer det att producera spillvärme i storleksordningen flera hundra kilowatt om det gäller en stor flyglinjemotor. Några små motorer med en enda växellåda med växellådor redan (t.ex. Lycoming ALF507 ) och nu nästa generations effektiva fläktmotorer introducerar också växellådor. Men hittills har de flesta motordesigner föredraget att köra fläkten snabbare än vad som skulle vara idealiskt. Observera att spetshastigheten hos en modern, ojämn fläkt är redan bra över Mach 1 .

Deras större diameter gör propellrar effektivare . Ju mer luftmassa är involverad i drivkraft, desto högre drivkraft kommer att vara. Fläktar måste vara mindre just för att de ska köra med lågtrycksturbinens hastighet och att konvertera den tillgängliga kraften till dragkraft, de behöver ett mycket högre soliditetsförhållande , vilket innebär att en högre fuktig yta, vilket ökar friktionsförlusterna.

There it says "optimum rotational speed". Is that the speed of the compressor? The speed of the fan?

Båda. Varje har sin egen optimala hastighet (det är inte densamma) och växeln gör det möjligt för dem att arbeta med den hastigheten. Att definiera vad som är "optimalt" är en del av ingenjörsarbetet. Vanligtvis är "optimal" det som ger maximal effektivitet, men beroende på designrestriktionerna kan en annan hastighet väljas.

How does the gearbox know which is that "optimum speed"?

Det vet inte ", det är enkelt byggt så att allt kommer att springa smidigt. I den här frågan har det förklarats varför det inte finns någon manuell växellåda på flygplan: växelkvoten är fast. Detta svarar också på din fråga, den är fast och växelkvoten väljs under designfasen.

Why would there be a gearbox in the turboprop but not on the turbofan?

Eftersom propellern körs med mycket långsammare hastigheter. Fläkten kan anslutas direkt till lågtrycksturbin, medan en propell skulle rotera för snabbt.

Propellern roterar mycket långsammare än fläkten, eftersom den arbetar med en annan princip: fläkten accelererar en mindre mängd luft med en större $ \ Delta V $ (den måste också fungera som ett komplicerat steg för kompressorn) medan propellern accelererar en högre mängd luft med en mindre $ \ Delta V $. Denna skillnad är märkbar även i andra tre aspekter: fläkten är kanaliserad och har många fler blad (kom ihåg att det är ett första steg för kompressorn), medan propellern har några blad och inte kanalen. Dessutom, som Peter nämner i sitt svar, har propellen generellt en större diameter än en fläkt.

Se även den här frågan där skillnaderna mellan turbofan och turboprop diskuteras

Turbopropmotorer drivs (generellt) av centrifugal- eller axial- / centrifugalflödesmotorer. Dessa är mindre (igen, generellt) än ett axiellt flödesmotor. Denna lilla storlek gör det möjligt för komponenter att rotera med riktigt, riktigt löjliga hastigheter, upp till 50 000 rpm (kanske mer). Spinning av en propell vid jämna 5000 varv per minut är mycket ineffektiv för de få sekunder som bladen skulle hålla sig ihop. Växellådan reducerar varvtalet till hastigheter långsamt nog för att designa en propellern runt.

En propellern har en större diameter än en fläkt, och på grund av detta håller bladets konstruktion på en propell mer "g" (mer centrifugalkraft om du vill) så att propellerbladet så småningom exploderar om det roterar snabbt, eftersom det finns mer massa bort från rotationscentrumet, det "drar" allt utanför. Det är rotations tröghet. (och du behöver en stor propelldiameter eftersom den måste ge tillräckligt med tryck för att flygplanet ska flyga).

Som andra har sagt är den optimala hastigheten hos den (mindre) turbinen och propellen av en turboprop helt inkompatibel, med turbinen att behöva flytta flera gånger snabbare, medan i turbofans medan de inte är optimala är de vanligtvis nära nog att deras optimala hastighet att den ökade vikten, kostnaden, komplexiteten och möjligheten att misslyckas av en växellåda för att överföra den enorma mängden ström som går till fläkten är inte värt, så en direkt axel används.

Några mindre turbofans är geared som möjliggör en snabbare, mer effektiv turbin och en långsammare, tystare fläkt men det är bara nyligen att en växlad turbofan stor nog för en A320 har producerats, så jag förväntar mig att de är ett tag bort än för bredband.