Varför får Maester Aemon att kasta den avgörande rösten när han väljer den nya Lord Commander?

Detta verkar vara en show-händelse och som sådan är det troligt att det bara är att bygga spänning. Eftersom det här är fallet kommer vi sannolikt inte att kunna hitta orsaken eftersom showen inte riktigt utforskar det utökade materialet och det verkar inte vara adresserat i böckerna. Men i böckerna vinner Jon en landskreds seger så det finns inget behov av en avgörande omröstning om det någonsin hände.

The rest was arrowheads, a torrent of arrowheads, a flood of arrowheads, arrowheads enough to drown the last few stones and shells, and all the copper pennies too.
When the count was done, Jon found himself surrounded. Some clapped him on the back, whilst others bent the knee to him as if he were a lord in truth. Satin, Owen the Oaf, Halder, Toad, Spare Boot, Giant, Mully, Ulmer of the Kingswood, Sweet Donnel Hill, and half a hundred more pressed around him. Dywen clacked his wooden teeth and said, "Gods be good, our Lord Commander's still in swaddling clothes." Iron Emmett said, "I hope this don't mean I can't beat the bloody piss out of you next time we train, my lord." Three-Finger Hobb wanted to know if he'd still be eating with the men, or if he'd want his meals sent up to his solar. Even Bowen Marsh came up to say he would be glad to continue as Lord Steward if that was Lord Snow's wish.
A Storm of Swords, Jon XII

Även i böckerna behöver en man två tredjedelar av rösterna, inte bara för att vinna av en, och tills det händer sker omröstningen kontinuerligt. Detta förhöjer påståendet att detta är en show-händelse så det är osannolikt att vi hittar någon ny information.

Sam, you're a sweet fool, he could hear Jon saying, all the way back to the maester's keep. Open your eyes. It's been happening for days. Could he be right? A man needed the votes of two-thirds of the Sworn Brothers to become the Lord Commander of the Night's Watch, and after nine days and nine votes no one was even close to that.
A Storm of Swords, Samwell IV

Utanför universum: det ger en del bra dramatisk spänning, liksom ett vältaligt sätt att kommunicera hur nära omröstningen var och hur splittrad utfallet.

I universum: Jag kan inte hitta några källor om huruvida Maesters har en särskild roll som slitsbrytare, men det är mycket möjligt att det finns en verklig parallell med kontoret av Vice President of the United States , som också har titeln på Senatens president . Det är en ståndpunkt som inte har någon omröstning utom i händelse av slips.

Faktum är att episoden verkar minst innebära slipsbrottrollen. Obs, han verkar vara den som presiderar sig under omröstningen, och visas aldrig kvar från sitt säte tills han informeras om räkningen:

6:35förbörjanavomröstningen,7:12fördenresulterandeslipsen,7:40förAemonsomröstning.

EDIT: TheLethalCarrots svar visar att hela scenariot bara finns inom showen och inte i boken. Med det är det osannolikt att vi hittar ett definitivt svar utöver vad vi har sett.